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解:(I)第m行第一個數是2?,-------3分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示的數表,對任意正整數i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數1;
②第i行共有i個數,這行從左至右第一個數等于前一行所有數的平均數,這些數構成一個公差為2的等差數列,
則:(1)第7行第一個數為
16
16
;(2)第n行所有數的和為
n3-n2+2n
2
n3-n2+2n
2

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如圖所示的數表,對任意正整數i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數1;
②第i行共有i個數,這行從左至右第一個數等于前一行所有數的平均數,這些數構成一個公差為2的等差數列,
則:(1)第7行第一個數為________;(2)第n行所有數的和為________.

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如圖所示的數表,對任意正整數i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數1;
②第i行共有i個數,這行從左至右第一個數等于前一行所有數的平均數,這些數構成一個公差為2的等差數列,則:
(1)第7行第一個數為(     )
(2)第n行所有數的和為(     )

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(本題9分)給出下面的數表序列:

表1

表2

表3

1

1   3

1   3   5

 

 

4

4   8

 

 

 

12

 

    其中表行,第1行的個數是1,3,5,…,,從第2行起,每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和。

    (1)寫出表4,驗證表4各行中數的平均數按從上到下的順序構成等比數列,并將結論推廣到表(不要求證明)

    (2)每個數表中最后一行都只有一個數,它們構成數列1,4,12,…,記此數列為,求數列的前項和

 

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(本題9分)給出下面的數表序列:

表1
表2
表3

1
1   3
1   3   5
 
 
4
4   8
 
 
 
12
 
   其中表行,第1行的個數是1,3,5,…,,從第2行起,每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和。
(1)寫出表4,驗證表4各行中數的平均數按從上到下的順序構成等比數列,并將結論推廣到表(不要求證明)
(2)每個數表中最后一行都只有一個數,它們構成數列1,4,12,…,記此數列為,求數列的前項和

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