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已知函數(shù)f(x)＝sin(x－)＋cos(x－)，g(x)＝f(－x)，直線x＝m與f(x)和g(x)的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　　）

A．4            B．3            C．2            D．1

（1）已知函數(shù)f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求實數(shù)t的取值范圍；

（2）證明：＜ln＜，其中0＜a＜b；

（3）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N*）．

已知函數(shù)f(x)＝x²－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，數(shù)列的前n項和為S_n，且S_n＝f(n).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè),T_n＝b₁＋b₂＋＋b_n，若T_n＞2^m，求m的取值范圍。

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋x²在x＝－1處取得極值，記g(x)＝，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝｜2x－a｜＋a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x｜－2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．