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(本小題滿分13分)

甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為(cm)，相關行業質檢部門規定：若，則該零件為優等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經質量檢測得到下表數據：

尺寸
甲機床零件頻數	2	3	20	20	4	1
乙機床零件頻數	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望；

（Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優等與否和所用機床有關”，并說明理由.

參考公式：.

參考數據：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

 

 

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為(cm)，相關行業質檢部門規定：若，則該零件為優等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經質量檢測得到下表數據：

尺寸
甲機床零件頻數	2	3	20	20	4	1
乙機床零件頻數	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優等與否和所用機床有關”，并說明理由.
參考公式：.
參考數據：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

 

下列四個說法：
①一個單位有職工80人，其中業務人員56人，管理人員8人，服務人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法．抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為
②某校高三年級有男生500人，女生400人．為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查．這種抽樣方法是系統抽樣法
③其中甲班40人，乙班50人，現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是80分，則這二個班的總平均分剛好是85分．
④若a，b，c三個數的方差是2，則a-2，b-2，c-2的方差是0
其中正確的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4