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如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點，分別為、的重心．
（1）求證：；
（2）若二面角的正切值為，求兩個半平面、所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．

如圖，在正方體中，二面角的正切值為* * * ．

（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，

AD=，面SCD與面SAB所成二面角的正切值為                       。

（12分）

已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，為的重心，為的中點，在上，且；

（1）求證：；

（2）當二面角的正切值為多少時，

平面；

（3）在（2）的條件下，求直線與平面所成角

的正弦值；