題目列表(包括答案和解析)
孔曉東同學在“低碳黃岡，綠色未來”演講比賽中，6位評委給他的打分如下表：
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擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個評委打分最高10分）．| A、9.4 | B、9.3 | C、9.2 | D、9.18 |
在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學擔任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個評委打分最高10分）．
方案1：所有評委給分的平均分．
方案2：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分．
方案3：所有評委給分的中位數．
方案4：所有評委給分的眾數．
為了探究上述方案的合理性，
先對某個同學的演唱成績進行統計實驗，右側是這個同學的得分統計圖：
（1）分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分．
（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？
說明：本評分標準每題只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標準的精神給分．
一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．
1．－7 2．12 3．50 4．
5．6 6．2 7．x≥2 8．
9．m＜3 10．60
11．（4，－4） 12．4 13． 120 14．
二、選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
15．C 16．D 17．B 18．C
三、解答題：本大題共10小題，共92分．
19．（1）解：原式＝
÷
……………………………………………………4分
＝8
÷4＝2．………………………………………………………………5分
（2）解：原式＝
…………………………………………………7分
＝
………………………………………………………………9分
＝
．………………………………………………………………10分
20．解：方程兩邊同乘以x(x+3)(x－1)，得5（x－1）－（x+3）＝0．…………………………2分
解這個方程，得
．……………………………………………………………………4分
檢驗：把代入最簡公分母，得2×5×1＝10≠0．
∴原方程的解是．……………………………………………………………………6分
21．解： 過P作PC⊥AB于C點，根據題意，得
AB＝18×
＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，
∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，
∴PC＝BC． ……………………………2分
在Rt△PAC中，
|
，解得PC＝
． 6分
的中點，∴OM⊥AB． …………………………………1分
過點O作OD⊥MN于點D，
． ………………………3分
，∴OD＝
．
，…………………………………6分
．…………………………………………………………………………2分
或
（不合題意，舍去）．………………………………………4分
與
軸交點的縱坐標為－6，得
＝－6．……………………1分
（6，6）． …………………………3分
解這個方程組，得
……………………………………6分
．
25．解：（1）
，
，∴DE垂直平分AC，
,∠DFA＝∠DFC ＝90°，∠DAF＝∠DCF．……………………………1分
，即
．∴AB?AF＝CB?CD． ………………………………4分
，∴
．……………………………5分
（
）． ………………………………………………7分
，
，得△DAF∽△ABC．
，EF=
．
． ………………………………………………………11分
時，△PBC的周長最小，此時
．………………………………12分
＝8π，圓錐底面周長＝2πr，∴圓的半徑為4cm．………2分
cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為
cm，
，
， ① 
． ② …………………………7分
，
． ………………9分
cm，底面圓的半徑為
cm． ………10分
中，得y=－2．
．……………………………………………………………………3分
，B（－2m，－
），C（－2m，－n），E（－m，－n）． ……………4分
，S△DBO=
，S△OEN =
． …………………………8分
，得A（4，1），B（－4，－1），
，由C、M兩點在這條直線上，得
解得
．
．………………………………………………11分
設A點的橫坐標為a，則B點的橫坐標為－a．于是
．
，……………………………13分
．……………………14分