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底面.且,若. 分別為.的中點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點,截面DEF∥底面ABC,且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1)證明:P-ABC為正四面體;
(2)若PD=PA=數(shù)學(xué)公式求二面角D-BC-A的大小;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和?若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

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如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點,截面DEF∥底面ABC,且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1)證明:P-ABC為正四面體;
(2)若PD=PA=求二面角D-BC-A的大小;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和?若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

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如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點,截面DEF∥底面ABC,且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1)證明:P-ABC為正四面體;
(2)若PD=PA=求二面角D-BC-A的大小;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和?若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是
CC1、BC的中點,點P在A1B1上,且滿足
.
A1P
.
A1B1
(λ∈R).
(1)證明:PN⊥AM;
(2)當(dāng)λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該最大角的正切值;
(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°,試確定點P的位置.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1、BC的中點,點P在直線A1B1上,且滿足
A1P
A1B1
(λ∈R)

(1)證明:PN⊥AM;
(2)若平面PMN與平面ABC所成的角為45°,試確定點P的位置.

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