數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
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題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
BADD CCCB AADB
二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
13．
14．
15．-2
16．73
20090406
17．解：（1） 2分
4分
6分
（2）
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：
當(dāng)時(shí)，
取最大值1 8分
當(dāng)時(shí)
10分
即 12分
18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。 2分
（1）在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個(gè)可能，點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個(gè)可能的結(jié)果，記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為： 4分
事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為
7分
（2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個(gè)可能的結(jié)果。
所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為
12分
BCD是等邊三角形，
E是CD的中點(diǎn)，
而AB//CD， 2分
又平面ABCD，
而呵呵平面PAB。 4分
又平面PAB。 6分
（2）由（1）知，平面PAB，所以
又是二面角A―BE―P的平面角 9分
平面ABCD，
在
故二面角A―BE―P的大小是 12分
20．解：（1）
是首項(xiàng)為的等比數(shù)列 2分
當(dāng)仍滿足上式。
注：未考慮的情況，扣1分。
（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，
8分
兩式作差得
21．解：（1）因?yàn)?sub>且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為
由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。
又的距離。
（2）設(shè)AB所在直線的方程為
由
因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以
即 5分
設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則
且 6分
又的距離，
即 10分
邊最長(zhǎng)。（顯然）
所以AB所在直線的方程為 12分
22．解：（1）
當(dāng)
令 3分
當(dāng)的變化情況如下表：
0
2
-
+
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
極大值
所以上是增函數(shù)，
在區(qū)間上是減函數(shù) 6分
（2）的根。
處有極值。
則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根或無實(shí)根，
解此不等式，得
這時(shí)，是唯一極值。
因此滿足條件的 10分
注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。
（3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
當(dāng)上是減函數(shù)，
因此函數(shù) 12分
又上恒成立。
于是上恒成立。
因此滿足條件的 14分
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2分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image165.gif)
4分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image167.gif)
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6分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image173.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image175.gif)
時(shí)，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image177.gif)
取最大值1 8分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image179.gif)
時(shí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image181.gif)
10分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image183.gif)
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12分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image187.gif)
4分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image189.gif)
事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image191.gif)
7分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image193.gif)
12分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image195.jpg)
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BCD是等邊三角形，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image200.gif)
E是CD的中點(diǎn)，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image202.gif)
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2分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image206.gif)
平面ABCD，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image208.gif)
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平面PAB。 6分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image212.gif)
平面PAB，所以調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image214.gif)
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是二面角A―BE―P的平面角 9分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image218.gif)
平面ABCD，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image220.gif)
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12分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image228.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image230.gif)
是首項(xiàng)為調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image232.gif)
的等比數(shù)列 2分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image234.gif)
4分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image236.gif)
仍滿足上式。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image238.gif)
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的情況，扣1分。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image242.gif)
時(shí)，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image244.gif)
8分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image246.gif)
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12分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image258.gif)
且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image260.gif)
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得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image264.jpg)
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的距離。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image270.gif)
4分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image272.gif)
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5分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image280.gif)
，則調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image282.gif)
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6分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image286.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image288.gif)
8分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image290.gif)
的距離，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image292.gif)
10分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image294.gif)
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邊最長(zhǎng)。（顯然調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image298.gif)
）調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image300.gif)
12分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image302.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image304.gif)
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3分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image308.gif)
的變化情況如下表：調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image310.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image312.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image314.gif)
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調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image320.gif)
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上是增函數(shù)，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image326.gif)
上是減函數(shù) 6分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image328.gif)
的根。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image330.gif)
處有極值。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image332.gif)
有兩個(gè)相等的實(shí)根或無實(shí)根，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image334.gif)
8分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image336.gif)
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是唯一極值。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image340.gif)
10分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image342.gif)
進(jìn)而得到調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image344.gif)
，扣2分。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image346.gif)
恒成立。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image348.gif)
上是減函數(shù)，調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image350.gif)
12分調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image352.gif)
上恒成立。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image354.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image356.gif)
上恒成立。調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image358.gif)
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14分