20090406
17.解:(1)
2分
4分
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image167.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image169.gif)
6分
(2)調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image173.gif)
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得:
當(dāng)
時(shí),
取最大值1 8分
當(dāng)
時(shí)
10分
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image183.gif)
即
12分
18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數(shù)為36。 2分
(1)在上述基本事件中,“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個(gè)可能,點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有(1,1)一個(gè)可能的結(jié)果,記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1,則事件A1發(fā)生的概率為:
4分
事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為
7分
(2)與(1)類(lèi)似,在上述基本事件中,“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個(gè)可能的結(jié)果。
所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為
12分
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image195.jpg)
BCD是等邊三角形, E是CD的中點(diǎn),調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image202.gif) 而AB//CD, 2分 又 平面ABCD, 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image208.gif) 而呵呵平面PAB。 4分 又 平面PAB。 6分 (2)由(1)知, 平面PAB,所以調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image214.gif) 又 是二面角A―BE―P的平面角 9分 平面ABCD, 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image220.gif) 在調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image222.gif) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image224.gif) 故二面角A―BE―P的大小是 12分 20.解:(1)調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image228.gif) 是首項(xiàng)為 的等比數(shù)列 2分 4分 當(dāng) 仍滿(mǎn)足上式。 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image238.gif) 注:未考慮 的情況,扣1分。 (2)由(1)得,當(dāng) 時(shí), 8分 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image246.gif) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image248.gif) 兩式作差得調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image250.gif) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image252.gif) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image254.gif) 12分 21.解:(1)因?yàn)?sub> 且AB通過(guò)原點(diǎn)(0,0),所以AB所在直線的方程為調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image260.gif) 由 得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。
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