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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項(xiàng)為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當(dāng)仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當(dāng)時，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因?yàn)?sub>且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

                    
   
                    
    
    
                    
    
                           又的距離。
                              4分
                       （2）設(shè)AB所在直線的方程為
                           由
                           因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以
                           
                           即   5分
                           設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則
                           
                           且   6分
                           
                             8分
                           又的距離，
                           即   10分
                           
                           邊最長。（顯然）
                           所以AB所在直線的方程為   12分
                    22．解：（1）
                           當(dāng)
                           令   3分
                           當(dāng)的變化情況如下表：
                           
                    0
                    2
                    -
                    0
                    +
                    0
                    -
                    0
                    +
                    單調(diào)遞減
                    極小值
                    單調(diào)遞增
                    極大值
                    單調(diào)遞減
                    極小值
                    單調(diào)遞增
                           所以上是增函數(shù)，
                           在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
                       （2）的根。
                           處有極值。
                           則方程有兩個相等的實(shí)根或無實(shí)根，
                              8分
                           解此不等式，得
                           這時，是唯一極值。
                           因此滿足條件的   10分
                           注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。
                       （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
                           當(dāng)上是減函數(shù)，
                           因此函數(shù)   12分
                           又上恒成立。
                           
                           于是上恒成立。
                           
                           因此滿足條件的   14分
                     
                     
                    		
                    
	
	

                    
	




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