題目列表(包括答案和解析)
已知圓C:
,直線L：
.
（1）求證：對
直線L與圓C總有兩個不同交點；
（2）設L與圓C交于不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1,1）分弦AB所得向量滿足
，求此時直線L的方程.
,直線L：
.
直線L與圓C總有兩個不同交點；
，求此時直線L的方程.
為圓上一動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
的軌跡為曲線
．的方程；
與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點
是坐
，求△
的面積的取值范圍.已知動圓
過點
，且與圓
相內切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，與雙曲
線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
已知動圓
過點
，且與圓
相內切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，與雙曲線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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