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(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時.求AB的長及的面積, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
6
3
，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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（本小題滿分13分）

已知的頂點A、B在橢圓

   （Ⅰ）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及的面積；

   （Ⅱ）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程.

 

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已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
6
3
，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

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20090406
17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分
       6ec8aac122bd4f6e   4分
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e
       6ec8aac122bd4f6e   6分
   （2）6ec8aac122bd4f6e
       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：
       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，
       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分
       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時
       6ec8aac122bd4f6e   10分
       6ec8aac122bd4f6e
       即6ec8aac122bd4f6e   12分
18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分
   （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分
       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為
       6ec8aac122bd4f6e   7分
   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。
       所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為
       6ec8aac122bd4f6e   12分




 

  
  
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             6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，
             6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e
             而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分
             又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，
             6ec8aac122bd4f6e
             而呵呵平面PAB。   4分
             又平面PAB。   6分
         （2）由（1）知，平面PAB，所以
             又是二面角A―BE―P的平面角  9分
             平面ABCD，
             
             在
             
             故二面角A―BE―P的大小是   12分
      20．解：（1）
             是首項為的等比數(shù)列   2分
                4分
             當(dāng)仍滿足上式。
             
             注：未考慮的情況，扣1分。
         （2）由（1）得，當(dāng)時，
                8分
             
             
             兩式作差得
             
             
                12分
       
       
      21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
             由得A、B兩點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。
      


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             又的距離。
                4分
         （2）設(shè)AB所在直線的方程為
             由
             因為A，B兩點在橢圓上，所以
             
             即   5分
             設(shè)A，B兩點坐標(biāo)分別為，則
             
             且   6分
             
               8分
             又的距離，
             即   10分
             
             邊最長。（顯然）
             所以AB所在直線的方程為   12分
      22．解：（1）
             當(dāng)
             令   3分
             當(dāng)的變化情況如下表：
             
      0
      2
      -
      0
      +
      0
      -
      0
      +
      單調(diào)遞減
      極小值
      單調(diào)遞增
      極大值
      單調(diào)遞減
      極小值
      單調(diào)遞增
             所以上是增函數(shù)，
             在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
         （2）的根。
             處有極值。
             則方程有兩個相等的實根或無實根，
                8分
             解此不等式，得
             這時，是唯一極值。
             因此滿足條件的   10分
             注：若未考慮進而得到，扣2分。
         （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
             當(dāng)上是減函數(shù)，
             因此函數(shù)   12分
             又上恒成立。
             
             于是上恒成立。
             
             因此滿足條件的   14分
       
       
      		
      
	
	

      
	




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