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（本小題滿分12分）

將、兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數，問：

（1）共有多少種不同的結果？

（2）兩數之和是3的倍數的結果有多少種？

（3）兩數之和是3的倍數的概率是多少？

（本小題滿分12分）

同時擲兩個骰子，計算：

(Ⅰ)一共有多少種不同的結果？

(Ⅱ)其中向上的點數之和是5的結果有多少種？概率是多少？

（III）向上的點數之和小于5的概率是多少？

（本小題滿分12分）某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數為1或2，棋子向前跳一站；若擲出其余點數，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結束。設棋子跳到第n站的概率為    ；

 （1）求         ；(2) 求證：         為等比數列；(3)求玩該游戲獲勝的概率。

（本小題滿分12分）

某人拋擲一枚硬幣，出現正反面的概率都是，構造數列，使得，記，

（1）若拋擲4次，求的概率；

（2）已知拋擲6次的基本事件總數是N=64，求前兩次均出現正面且的概率.

（本小題滿分12分）某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數為1或2，棋子向前跳一站；若擲出其余點數，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結束。設棋子跳到第n站的概率為    ；

 （1）求         ；(2) 求證：         為等比數列；(3)求玩該游戲獲勝的概率。