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題目列表(包括答案和解析)

D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,試求實數x的取值范圍.

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D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
解不等式:

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D.選修4-5:不等式選講

已知關于的不等式).

(1)當時,求此不等式的解集;

(2)若此不等式的解集為,求實數的取值范圍.

 

 

 

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D.選修4-5:不等式選講

已知實數滿足,求的最小值;

 

 

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D.選修4-5:不等式選講

已知實數滿足,求的最小值;

 

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

13.6ec8aac122bd4f6e

14.6ec8aac122bd4f6e

15.-2

16.73

20090406

17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

       根據正弦函數的圖象可得:

       當6ec8aac122bd4f6e時,

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數為36。   2分

   (1)在上述基本事件中,“點數之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點數之和等于2的只有(1,1)一個可能的結果,記點數之和不大于3為事件A1,則事件A1發生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現的點數之和大于3”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。

       所以事件“出現的點數之積是3的倍數”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

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             6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

             6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點,6ec8aac122bd4f6e

             而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

             又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

             6ec8aac122bd4f6e

             而呵呵平面PAB。   4分

             又平面PAB。   6分

         (2)由(1)知,平面PAB,所以

             又是二面角A―BE―P的平面角  9分

             平面ABCD,

            

             在

            

             故二面角A―BE―P的大小是   12分

      20.解:(1)

             是首項為的等比數列   2分

                4分

             當仍滿足上式。

            

             注:未考慮的情況,扣1分。

         (2)由(1)得,當時,

                8分

            

            

             兩式作差得

            

            

                12分

       

       

      21.解:(1)因為且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

             由得A、B兩點坐標分別是A(1,1),B(-1,-1)。

    •        又的距離。

                4分

         (2)設AB所在直線的方程為

             由

             因為A,B兩點在橢圓上,所以

            

             即   5分

             設A,B兩點坐標分別為,則

            

             且   6分

            

               8分

             又的距離,

             即   10分

            

             邊最長。(顯然

             所以AB所在直線的方程為   12分

      22.解:(1)

             當

             令   3分

             當的變化情況如下表:

            

      0

      2

      -

      0

      +

      0

      -

      0

      +

      單調遞減

      極小值

      單調遞增

      極大值

      單調遞減

      極小值

      單調遞增

             所以上是增函數,

             在區間上是減函數   6分

         (2)的根。

             處有極值。

             則方程有兩個相等的實根或無實根,

                8分

             解此不等式,得

             這時,是唯一極值。

             因此滿足條件的   10分

             注:若未考慮進而得到,扣2分。

         (3)由(2)知,當恒成立。

             當上是減函數,

             因此函數   12分

             又上恒成立。

            

             于是上恒成立。

            

             因此滿足條件的   14分

       

       

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