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拋物線的方程是y²=2x，有一個半徑為1的圓，圓心在x軸上運動問這個圓運動到什么位置時，圓與拋物線在交點處的切線互相垂直？（注：設P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點，則拋物線在P點處的切線斜率是

P

y0

）．

拋物線的方程是y²=2x，有一個半徑為1的圓，圓心在x軸上運動問這個圓運動到什么位置時，圓與拋物線在交點處的切線互相垂直？（注：設P（x，y）是拋物線y²=2px上一點，則拋物線在P點處的切線斜率是）．

方程x²+

2

x-1=0的解可視為函數y=x+

2

的圖象與函數y=

1

x

的圖象交點的橫坐標，若x⁴+ax-4=0的各個實根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所對應的點（x_i，

4

xi

）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，則實數a的取值范圍是．

A、5x+6y-28=0

B、5x-6y-28=0

C、6x+5y-28=0

D、6x-5y-28=0

直線l：y=k（x-1）過已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1經過點（0，

3

），離心率為

1

2

，經過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且

MA

=λ

AF

，

MB

=μ

BF

，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．