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如圖，點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，其中A（-6，0），F（4，0），點P在橢圓上且位于x軸上方，

PA

•

PF

=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）求點P的坐標；
（Ⅲ）若過點F且傾斜角為45°的直線l交橢圓于D，E兩點，求△ADE的面積．

橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為

1

2

．點P（1，

3

2

）、A、B在橢圓E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）；
（Ⅰ）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求證：當△PAB的面積取得最大值時，原點O是△PAB的重心．

橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為

1

2

．點P（1，

3

2

）、A、B在橢圓E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當m=-3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為

1

2

．點P（1，

3

2

）、A、B在橢圓E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）；
（Ⅰ）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求證：當△PAB的面積取得最大值時，原點O是△PAB的重心．