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解答：解：鋁片Y mol與足量的濃度為a mol/L的氫氧化鈉溶液，
由2Al+2NaOH+2H₂O=2NaAlO₂+3H₂↑可知，n（H₂）=1.5Ymol，
氫氣的質量和球的質量之和為1.5Ymol×2g/mol×10^-3kg+nkg=（nY+0.003）kg，
球的直徑為Xdm，球的半徑為0.05Xm，則體積為

4

3

π（0.05Xm）³，
若要使此氣球能升到空中，由ρ_空×g×V≥mg，
則ρ_空×

4

3

π（0.05Xm）³×10³L≥（nY+0.003）×10³，
解得X=

(nY+0.003)×104

2ρ空

，
答：Y與X的關系為X=

(nY+0.003)×104

2ρ空

．

點評：本題為物理與化學的綜合習題，明確ρ_空×g×V≥mg氣體才能上浮是解答本題的關鍵，注意單位的換算即可解答．