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在中，,分別是角所對邊的長，，且

（1）求的面積；

（2）若，求角C．

【解析】第一問中，由又∵∴∴的面積為

第二問中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面積為           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴

已知中，，.設(shè)，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.顯然，，則

1當(dāng)m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當(dāng)m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數(shù)m=1/2的值域為.

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．