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所以． ―――7′ 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點的軌跡方程是

=1；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）

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8、以下命題中，①回歸直線必過樣本點的中心；②殘差平方和越小，則預報精度越高；③若一組數據x₁，x₂，…，x_n的平均數為3，方差為4，則2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均值為7，方差不變；④若線性相關系數r=±1，則表示兩個變量完全線性相關；⑤商場應根據上月所賣貨品尺寸的中位數決定本月的進貨比例．正確命題個數有（　�。�

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

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以下命題：
①若|

|=|

|-|

|，則

∥

；
②

=（-1，1）在

=（3，4）方向上的投影為

；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，

=20；
④若非向量

、

滿足|

|=|

|，則|2

|＞|

|．
其中所有真命題的標號是

①②

．

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以下命題：
①若|

•

|=|

|•|

|，則

∥

；
②

=（-1，1）在

=（3，4）方向上的投影為

；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則

•

=20；
④若非零向量

、

滿足|

|=|

|，則|2

|＞|

|．
⑤已知△ABC中，

（

）則向量λ（

）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是

①②④

．

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．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
已知矩陣，向量．
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（選修4—4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中,過曲線外的一點(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若成等比數列,求的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數、、滿足條件，
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）若，求的最大值．