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(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.
⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;
⑵ 若函數(shù)的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

(本小題滿分14分）
已知有
（1）判斷的奇偶性；
（2）若時，證明：在上為增函數(shù)；
（3）在條件（2）下，若，解不等式：