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已知函數

（I）若 在其定義域是增函數，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結論下，設函數的最小值；

（III）設函數的圖象C₁與函數的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.

已知函數

（I）求函數的極值；

（II）對于函數和定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式和都成立,則稱直線是函數和的“分界線”．

設函數，，試問函數和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

已知函數
（I）求函數的極值；
（II）對于函數和定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式和都成立,則稱直線是函數和的“分界線”．
設函數，，試問函數和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．