題目列表(包括答案和解析)
下面命題中，其中正確命題的個數是（ ）
(Ⅰ)異面直線a與b所成的角等于100°．
(Ⅱ)和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線．
(Ⅲ)兩條異面直線的公垂線有且只有一條．
(Ⅳ)A與B分別是異面直線a與b上的點，當A、B兩點間的距離最短時，線段AB應當是異面直線a、b的公垂線段．
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
(Ⅰ)異面直線a與b所成的角等于100°．
(Ⅱ)和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線．
(Ⅲ)兩條異面直線的公垂線有且只有一條．
(Ⅳ)A與B分別是異面直線a與b上的點，當A、B兩點間的距離最短時，線段AB應當是異面直線a、b的公垂線段．
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
下面命題中，其中正確命題的個數是
[ ]
(Ⅰ)異面直線a與b所成的角等于100°．
(Ⅱ)和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線．
(Ⅲ)兩條異面直線的公垂線有且只有一條．
(Ⅳ)A與B分別是異面直線a與b上的點，當A、B兩點間的距離最短時，線段AB應當是異面直線a、b的公垂線段．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：
①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有 (填上所有正確說法的序號).
（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：
①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有 (填上所有正確說法的序號).
一、選擇題
C B B A B A A A DD C C
二、填空題
13. 
14. ―4 15.
2880 16.①③
17.解，由題意知，在甲盒中放一球概率為
，在乙盒放一球的概率為
….3分
①當n=3時，
的概率為
…6分
②
時，有
或
它的概率為
….12分
18.解： （1）解：在
中 
2分
4分
6分
（2）
=
12分
19. （法一）（1）證明：取
中點
，連接
、
．
∵△
是等邊三角形，∴⊥，
又平面⊥平面
，
∴⊥平面，∴
在平面內射影是
，
∵
=2，
，
，
,
∴△
∽△
，∴
．
又
°，∴
°，
∴
°，∴
⊥，
由三垂線定理知⊥ ……….（6分）
（2）取AP的中點E及PD的中點F，連ME、CF則CFEM為平行四邊形，CF
平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.（12分）
20.解：（1）
2分
-1
(x)
-
0
+
0
-
(x)
減
極小值0
增
極大值
減
6分
（2）
8分
12分
21.Ⅰ）由題知點
的坐標分別為
，
，
于是直線
的斜率為
，
所以直線的方程為
，即為
．…………………4分
（Ⅱ）設
兩點的坐標分別為
，
由
得
，
所以
，
．
于是
．
點
到直線的距離
，
所以
.
因為
且
，于是
，
所以
的面積
范圍是
．
…………………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）及
，
，得
，
，
于是
，
（
）.
所以
．
所以
為定值
．
……………………………………………12分
22.解（Ⅰ）由
得，
數列{an}的通項公式為
4分
（Ⅱ）
設
①
②
①―②得
=
即數列
的前n項和為
9分
（Ⅲ）解法1：
不等式
恒成立，
即
對于一切的
恒成立
設
，當k>4時，由于對稱軸
，且
而函數
在
是增函數，
不等式恒成立
即當k<4時，不等式對于一切的恒成立 14分
解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即對于一切恒成立
而k>4
恒成立，故當k>4時，不等式對于一切的恒成立 （14分）
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com