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題目列表(包括答案和解析)

由坐標原點O向函數y=x3-3x2的圖象W引切線l1,切點為P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由點P1引W的切線l2,切點為P2(x2,y2)(P1,P2不重合),…,如此繼續下去得到點列{Pn(xn,yn)}.
(Ⅰ)求x1的值;
(Ⅱ)求xn與xn+1滿足的關系式;
(Ⅲ)求數列{xn}的通項公式.

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由原點O向三次曲線y=x3-3ax2(a≠0)引切線,切點為P1(x1,y1)(O,P1兩點不重合),再由P1引此曲線的切線,切于點P2(x2,y2)(P1,P2不重合),如此繼續下去,得到點列:{Pn(xn,yn)}
(1)求x1
(2)求xn與xn+1滿足的關系式;
(3)若a>0,試判斷xn與a的大小關系,并說明理由

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由一組樣本數據(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
,若已知回歸直線的斜率是1.05,且
.
x
=4,
.
y
=5
,則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8

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由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx(a≠0)引切線,切于不同于點O的點P1(x1,y1),再由P1引此曲線的切線,切于不同于P1的點P2(x2,y2),如此繼續地作下去,…,得到點列{Pn(xn,yn)},試回答下列問題:
(1)求x1
(2)求xn與xn+1的關系;
(3)若a>0,求證:當n為正偶數時,xn<a;當n為正奇數時,xn>a.

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由坐標原點O向曲線y=x3-3ax2+bx(a≠0)引切線,切于O以外的點P1(x1,y1),再由P1引此曲線的切線,切于P1以外的點P2(x2,y2),如此進行下去,得到點列{ Pn(xn,yn}}.
求:(Ⅰ)xn與xn-1(n≥2)的關系式;
(Ⅱ)數列{xn}的通項公式.

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同步練習冊答案
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