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已知定義域在R上的單調函數,存在實數.使得對于任意的實數.總有恒成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域在R上的單調函數y=f（x），存在實數x0，使得對于任意的實數x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對任意正整數n，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an與Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

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已知定義域在R上的單調函數，存在實數x0，使得對于任意的實數x1，x2總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（1）=1，且對于任意的正整數n，有an=數學公式，bn=f（數學公式）+1
（Ⅰ）若Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn；
（Ⅱ）若Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Tn．

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已知定義域在R上的單調函數y=f（x），存在實數x0，使得對于任意的實數x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對任意正整數n，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an與Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

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已知定義域在R上的單調函數，存在實數x0，使得對于任意的實數x1，x2總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（1）=1，且對于任意的正整數n，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1
（Ⅰ）若Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn；
（Ⅱ）若Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Tn．

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已知定義域在R上的單調函數y=f（x），存在實數x，使得對于任意的實數x1，x2，總有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且對任意正整數n，有an=，bn=f（）+1，記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an與Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

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