題目列表(包括答案和解析)
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04湖南文）若
與
在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的值范圍（
）
A．
B．
C．（0，1） D．
1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C
11．學理）word.files/image136.gif)
12．4 13．2.442 14．學理）word.files/image138.gif)
15．9，15
16．（Ⅰ）學理）word.files/image140.gif)
，∴學理）word.files/image142.gif)
，
∴學理）word.files/image144.gif)
，∴學理）word.files/image146.gif)
（Ⅱ）學理）word.files/image148.gif)
學理）word.files/image150.gif)
學理）word.files/image152.gif)
學理）word.files/image154.gif)
，∴學理）word.files/image156.gif)
，
∴學理）word.files/image158.gif)
17．（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有學理）word.files/image160.gif)
種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 學理）word.files/image162.gif)
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476學理）word.files/image164.gif)
至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
②學理）word.files/image166.gif)
學理）word.files/image168.gif)
所以2號射箭運動員的射箭水平高.
18．（Ⅰ）設橢圓方程為學理）word.files/image170.gif)
，則有學理）word.files/image172.gif)
，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為學理）word.files/image174.gif)
（Ⅱ）學理）word.files/image176.gif)
，設點學理）word.files/image178.gif)
，則學理）word.files/image180.gif)
學理）word.files/image182.jpg)
∴學理）word.files/image184.gif)
，∵學理）word.files/image186.gif)
，∴學理）word.files/image188.gif)
，∴學理）word.files/image190.gif)
∴學理）word.files/image192.gif)
的最小值為6.
19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵學理）word.files/image194.gif)
，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
且學理）word.files/image196.gif)
∴學理）word.files/image198.gif)
，∴學理）word.files/image200.gif)
學理）word.files/image202.jpg)
又∵平面學理）word.files/image204.gif)
平面ABCD，交線為AC，∴學理）word.files/image206.gif)
平面ACFE.
（Ⅱ）當學理）word.files/image208.gif)
時，學理）word.files/image210.gif)
平面BDF. 在梯形ABCD中，設學理）word.files/image212.gif)
，連結FN，則學理）word.files/image214.gif)
∵而學理）word.files/image217.gif)
，∴學理）word.files/image219.gif)
∴MF學理）word.files/image221.gif)
AN，
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴學理）word.files/image223.gif)
又∵學理）word.files/image225.gif)
平面BDF，學理）word.files/image227.gif)
平面BDF. ∴平面BDF.
（Ⅲ）取EF中點G，EB中點H，連結DG、GH、DH，∵DE=DF，∴學理）word.files/image230.gif)
∵平面ACFE，∴學理）word.files/image233.gif)
又∵學理）word.files/image235.gif)
，∴學理）word.files/image237.gif)
又∵學理）word.files/image239.gif)
，∴學理）word.files/image241.gif)
∴學理）word.files/image243.gif)
是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中學理）word.files/image245.gif)
∴學理）word.files/image247.gif)
∴學理）word.files/image249.gif)
，
∴學理）word.files/image251.gif)
又又學理）word.files/image253.gif)
∴在△DGH中，
由余弦定理得學理）word.files/image255.gif)
即二面角B―EF―D的大小為學理）word.files/image257.gif)
20．（Ⅰ）設學理）word.files/image259.gif)
，學理）word.files/image261.gif)
，
∴學理）word.files/image263.gif)
在學理）word.files/image265.gif)
單調遞增.
(Ⅱ)當學理）word.files/image267.gif)
時，學理）word.files/image269.gif)
，又學理）word.files/image271.gif)
，學理）word.files/image273.gif)
學理）word.files/image275.gif)
，即學理）word.files/image277.gif)
；
當學理）word.files/image279.gif)
時，學理）word.files/image281.gif)
，學理）word.files/image284.gif)
，由學理）word.files/image286.gif)
，得學理）word.files/image288.gif)
或學理）word.files/image290.gif)
.
學理）word.files/image293.gif)
學理）word.files/image295.gif)
的值域為學理）word.files/image297.gif)
（Ⅲ）當x=0時，學理）word.files/image299.gif)
，∴x=0為方程的解.
當x>0時，學理）word.files/image301.gif)
，∴學理）word.files/image303.gif)
，∴學理）word.files/image305.gif)
當x<0時，學理）word.files/image307.gif)
，∴學理）word.files/image309.gif)
，∴學理）word.files/image311.gif)
即看函數(shù)學理）word.files/image313.gif)
與函數(shù)學理）word.files/image315.gif)
圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數(shù)畫出學理）word.files/image317.gif)
的大致圖象，
∴學理）word.files/image319.gif)
，∴學理）word.files/image321.gif)
21．（Ⅰ）當學理）word.files/image323.gif)
時，
學理）word.files/image325.gif)
，∴學理）word.files/image327.gif)
，令學理）word.files/image329.gif)
有x=0，
當學理）word.files/image331.gif)
單調遞減；當學理）word.files/image333.gif)
單調遞增.
∴學理）word.files/image335.gif)
∴學理）word.files/image337.gif)
；
（Ⅱ）∵學理）word.files/image339.gif)
，∴學理）word.files/image341.gif)
∴學理）word.files/image343.gif)
∴學理）word.files/image345.gif)
為首項是1、公比為學理）word.files/image347.gif)
的等比數(shù)列. ∴學理）word.files/image349.gif)
∴學理）word.files/image351.gif)
；
（Ⅲ）∵學理）word.files/image353.gif)
，由（1）知學理）word.files/image355.gif)
，
∴學理）word.files/image357.gif)
，即證．
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