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20．(1)解:由橢圓方程及雙曲線(xiàn)方程可得點(diǎn)B(0.2).直線(xiàn)l的方程是． .且AC在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng). 可設(shè).則AC的垂直平分線(xiàn)方程為 ① AB的垂直平分線(xiàn)方程為 ② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+
2
與橢圓C1及雙曲線(xiàn)C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿(mǎn)足
OA
•
OB
＜6（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線(xiàn)C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6，求橢圓C1的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線(xiàn)弧合成的封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線(xiàn)l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
（3）由拋物線(xiàn)弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與第（1）小題橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封閉曲線(xiàn)為“盾圓E”．設(shè)過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線(xiàn)與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

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已知橢圓C1的方程為，雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。

(1) 求雙曲線(xiàn)C2的方程；

(2) 若直線(xiàn)l：與橢圓C1及雙曲線(xiàn)C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿(mǎn)足(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓C1的方程為，雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．

   （1）求雙曲線(xiàn)C2的方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓C1及雙曲線(xiàn)C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿(mǎn)足（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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已知橢圓C1的方程為+y2=1，雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+與橢圓C1及雙曲線(xiàn)C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿(mǎn)足•＜6（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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