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(1)伐木工人將樹伐倒后，再將枝杈砍掉，根據需要將其截成不同長度的圓木，圓木可以近似地看成是_____體．

(2)用鐵絲作一個三角形，在三個頂點上分別固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用鐵絲連接成一個三角形，從而獲得一個幾何體模型．如果筷子的長度相同，那么這個幾何體可能是______．

(3)正方形邊長擴大n倍，其面積擴大_____倍；正方體棱長擴大n倍，其表面積擴大____倍，體積擴大____倍．

(4)圓半徑擴大n倍，其面積擴大_____倍；球半徑擴大n倍，其表面積擴大____倍，體積擴大____倍．

(5)圓柱的底面不變，體積擴大到原來的n倍，則高擴大到原來的_____倍；反之，高不變，底面半徑應擴大到原來的____倍．

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。

（1）證明：面面；

（2）求與所成的角；

（3）求面與面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性質，證明CD⊥平面PAD．

（2）建立空間直角坐標系，寫出向量與的坐標，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.

（3）分別求出平面的法向量和面的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．