在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪考核都設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（1）求該選手進入第三輪考核才被淘汰的概率；
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（3）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數記為X，求隨機變量X的分布列和數學期望。