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（本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD與底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中點，作EF于點F（Ⅰ）證明PA平面EBD．

（Ⅱ）證明PB平面EFD．

（Ⅲ）求二面角的余弦值；

（本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，

∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（1）求證：PC⊥；

（2）求證：CE∥平面PAB；

（3）求三棱錐P－ACE的體積V．

（本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（1）求證：PC⊥；

（2）求證：CE∥平面PAB；

（3）求三棱錐P－ACE的體積V．

（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．

（1）求證：BE∥平面PDF；

（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求三棱錐P－DEF的體積．