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分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)(spl)來(lái)描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測(cè)量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對(duì)數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱(chēng)為聲壓級(jí)．聲壓級(jí)是聽(tīng)力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無(wú)害區(qū)，60～100為過(guò)渡區(qū)，100以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出聲壓級(jí)y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問(wèn)該地為以上所說(shuō)的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？

(3)2012年春節(jié)晚會(huì)中，黃宏表演小品時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)上響起多次響亮的掌聲，某報(bào)記者用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少？

．本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿(mǎn)分7分）
已知矩陣，向量．
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿(mǎn)分7分）
在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線(xiàn)外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于．
(Ⅰ) 寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 
（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿(mǎn)分7分）
已知正實(shí)數(shù)、、滿(mǎn)足條件，
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）若，求的最大值．

．本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．

(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿(mǎn)分7分）

已知矩陣 ，向量．

(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；

（Ⅱ）求的值．

(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿(mǎn)分7分）

在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線(xiàn)外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于．

(Ⅰ) 寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿(mǎn)分7分）

已知正實(shí)數(shù)、、滿(mǎn)足條件，

(Ⅰ) 求證：；

（Ⅱ）若，求的最大值．

．本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．

(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿(mǎn)分7分）

已知矩陣 ，向量．

(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；

（Ⅱ）求的值．

(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿(mǎn)分7分）

在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線(xiàn)外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于．

(Ⅰ) 寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿(mǎn)分7分）

已知正實(shí)數(shù)、、滿(mǎn)足條件，

(Ⅰ) 求證：；

（Ⅱ）若，求的最大值．