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題目列表(包括答案和解析)

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為非零常數,若||PA|-|PB||=k,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
,則動點P的軌跡為橢圓;
③拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(
1
4a
,0)

④曲線
x2
16
-
y2
9
=1
與曲線
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1
(λ<35且λ≠10)有相同的焦點.
其中真命題的序號為
 
寫出所有真命題的序號.

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以下四個命題:
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ~N(4,
1
9
),在一次正常的試驗中,取1000個零件時,不屬于區間(3,5)這個尺寸范圍的零件大約有3個.
②拋擲n次硬幣,記不連續出現兩次正面向上的概率為Pn,則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點,則這樣的直線有2條.
④已知函數f(x)=x+
1
x
+a2,g(x)=x3-a3+2a+1,若存在x1,x2∈[
1
a
,a](a>1),使得|f(x1)-g(x2)|≤9,則a的取值范圍是(1,4].
其中正確的命題是
①②④
①②④
(寫出所有正確的命題序號)

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,且當時,恒有,則以,b為坐標點P(b)所形成的平面區域的面積等于____________。

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,且當時,恒有,則以,b為坐標點P

b)所形成的平面區域的面積等于____________。

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以下有四種說法:

①若p或q為真,p且q為假,則p與q必為一真一假;

②若數列的前n項和為Sn=n2+n+l,n∈N*,則∈N*

③若實數t滿足,則稱t是函數f(x)的一個次不動點.設函數f(x)=Inx與函數g(x)=ex(其中e為自然對數的底數)的所有次不動點之和為m,則m=0

④若定義在R上的函數f(x)滿足,則6為函數f(x)的周期

以上四種說法,其中說法正確的是

       A.①③                 B.③④                   C.①②③               D.①③④

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