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題目列表(包括答案和解析)

(注意:全部要算出數字來)現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字.

(1)可以組成多少個無重復數字的三位數?

(2)組成無重復數字的三位數中,315是從小到大排列的第幾個數?

(3)可以組成多少個無重復數字的四位偶數?

(4)選出一個偶數和三個奇數,組成無重復數字的四位數,這樣的四位數有多少個?

(5)如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列,則稱此正整數為“漸減數”,那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個?

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(注意:全部要算出數字來)現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字.

(1)可以組成多少個無重復數字的三位數?

(2)組成無重復數字的三位數中,315是從小到大排列的第幾個數?

(3)可以組成多少個無重復數字的四位偶數?

(4)選出一個偶數和三個奇數,組成無重復數字的四位數,這樣的四位數有多少個?

(5)如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列,則稱此正整數為“漸減數”,那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個?

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(1)(幾何證明選講選做題)如圖,點A,B,C是圓O上的點,且BC=6,∠BAC=120°,則圓O的面積等于
12π
12π

(2)(不等式選講選做題)若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|<5,則實數m的取值范圍為
(-2,8)
(-2,8)

(3)(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數),直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數有
2
2
個.

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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)

    投到某雜志的稿件,先由兩位初審專家進行評審.若能通過兩位初審專家的評審,則予以錄用;若兩位初審專家都未予通過,則不予錄用;若恰能通過一位初審專家的評審,則再由第三位專家進行復審,若能通過復審專家的評審,則予以錄用,否則不予錄用.設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5,復審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨立評審.

    (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;

(II)求投到該雜志的4篇稿件中,至少有2篇被錄用的概率.

 

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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
投到某雜志的稿件,先由兩位初審專家進行評審.若能通過兩位初審專家的評審,則予以錄用;若兩位初審專家都未予通過,則不予錄用;若恰能通過一位初審專家的評審,則再由第三位專家進行復審,若能通過復審專家的評審,則予以錄用,否則不予錄用.設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5,復審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨立評審.
(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;
(II)求投到該雜志的4篇稿件中,至少有2篇被錄用的概率.

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