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．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
已知矩陣，向量．
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（選修4—4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中,過曲線外的一點(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為軸的正半軸建系)； 
（Ⅱ）若成等比數列,求的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數、、滿足條件，
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）若，求的最大值．