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解得.∴. . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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6. 解析:因為f(x)=ax+b有一個零點是2,所以f(2)=2a+b=0,所以b=-2a,所以,所以零點是

一所大學圖書館有6臺復印機供學生使用管理人員發現,每臺機器的維修費用與其使用的時間有一定的關系,根據去年一年的記錄,得到每周使用時間(單位:小時)與年維修費用(單位:元)的數據如下:

時間

33

21

31

37

46

42

費用

16

14

25

29

38

34

則使用時間與維修費用之間的相關系數為        

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解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區間(1,2)上存在零點,又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數,因此在(0,+)上是增函數,所以零點個數只有一個方法2:把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題,近而轉化成判斷交點個數問題,在坐標系中畫出圖形


由圖看出顯然一個交點,因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌,其中標著0號的有5個,標著n號的有n個(n=1,2,…9),現從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數的概率.

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15.解:根據條件去畫滿足條件的二次函數圖象就可判斷出

某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎機會,購物滿40元,享受兩次搖獎機會,依次類推。搖獎機的旋轉圓盤是均勻的,扇形區域A、B、C、D、E所對應的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應區域分別設立一、二、三、四、五等獎,獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎金的分布列.

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解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量,

(1)他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量?如果是,找出租車費η與行車路程ξ的關系式;

(2)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下,停車累計時間是否也是一個隨機變量?

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1.(1)因為,所以

      又是圓O的直徑,所以

      又因為(弦切角等于同弧所對圓周角)

      所以所以

      又因為,所以相似

      所以,即

  (2)因為,所以

       因為,所以

       由(1)知:。所以

       所以,即圓的直徑

       又因為,即

     解得

2.依題設有:

 令,則

 

 

3.將極坐標系內的問題轉化為直角坐標系內的問題

  點的直角坐標分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形,

  進而易知圓心為,半徑為,圓的直角坐標方程為

      ,即

  將代入上述方程,得

  ,即

4.假設,因為,所以

又由,則

所以,這與題設矛盾

又若,這與矛盾

綜上可知,必有成立

同理可證也成立

命題成立

5. 解:由a1=S1,k=.下面用數學歸納法進行證明.

1°.當n=1時,命題顯然成立;

2°.假設當n=k(kN*)時,命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3),

則n=k+1時,1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)= k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)

=( k+1)(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)

即命題對n=k+1.成立

由1°, 2°,命題對任意的正整數n成立.

6.(1)因為

      ,所以

       故事件A與B不獨立。

   (2)因為

      

       所以

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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