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（極坐標系與參數方程選做題）已知動圓：（是常數，且，參數），則圓心的軌跡方程是____             .

（極坐標系與參數方程選做題）已知動圓：（是常數，且，參數），則圓心的軌跡方程是____             .

 （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A. 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，

過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結交

于點.

    求證：.

B. 選修4－2：矩陣與變換

求矩陣的特征值及對應的特征向量.

C. 選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）．

   （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

   （2）設直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.

D．選修4－5：不等式選講

    設均為正數，且，求證

A.(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為，則曲線上的動點到直線距離的最大值為       ．

B.（不等式選講選做題）若存在實數滿足不等式,則實數的取值范圍為      ．

C．（幾何證明選講選做題）如圖，切于點，割線經過圓心，弦于點．已知的半徑為3，，則      ．      ．