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（1）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式；

（2）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程.

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在c 該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.

若把函數y = f ( x )的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點
Q（2，2），則函數f ( x )的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為（　　 ）

(A)   y = f ( x－1 ) + 2　　　　   (B)   y = f ( x－1 )－2

(C)   y = f ( x + 1 ) + 2　　　　   (D)   y = f ( x + 1 )－2

(A)   y = f ( x－1 ) + 2　　　　   (B)   y = f ( x－1 )－2

(C)   y = f ( x + 1 ) + 2　　　　   (D)   y = f ( x + 1 )－2

如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.

圖6

（1）求拋物線E的方程；

（2）設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.