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(2)若點P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切,(3)試探究:當(dāng)點P在圓O上運動時(不與A.B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明,若不是,請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ

(Ⅰ)若以極點為原點,極軸所在的直線為x軸,求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求3x+4y的最大值
(2)已知a,b,c為實數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0

(I)求證:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14

(II)求實數(shù)m的取值范圍.

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(1)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延長線于點E,OE交AD于點F.
(Ⅰ)求證:DE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若
AC
AB
=
3
5
,求
AF
DF
的值.
(2)在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線
C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過點P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
,直線L與曲線C分別交于M,N.
(Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;  
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點F,并與其相交于AB兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點,O是坐標(biāo)原點.

   (Ⅰ)求的取值范圍;

   (Ⅱ)過AB兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點.

        求證:

   (Ⅲ)若p是不為1的正整數(shù),當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時,求該拋物線的方程.

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直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點F,并與其相交于AB兩點,Q是線段AB的中點,M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點,O是坐標(biāo)原點.

   (Ⅰ)求的取值范圍;

   (Ⅱ)過AB兩點分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點.

        求證:

   (Ⅲ)若p是不為1的正整數(shù),當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時,求該拋物線的方程.

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點P是橢圓外的任意一點,過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。

(1)若點P的坐標(biāo)為,求直線的方程。

(2)設(shè)橢圓的左焦點為F,請問:當(dāng)點P運動時,是否總是相等?若是,請給出證明。

 

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