設數列{x_n}滿足x_n≠1且（n∈N^*），前n項和為S_n．已知點p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直線y=kx+b上（其中常數b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log．
（1）求證：數列{x_n]是等比數列；
（2）若y_n=18-3n，求實數k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^*，s≠t使得點（t，y_t）和點（s，y_t）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數M，當n＞M時，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

(1)求證:數列{x_n}是等比數列;

(2)如果y_n=18-3n,求實數k,b的值;

(3)如果存在t,s∈N^*,s≠t，使得點（t,y_s）和（s,y_t）都在直線y=2x+1上,試判斷,是否存在自然數M,當n＞M時,x_n＞1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.