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（本小題滿分14分）如圖，已知三角形PAQ頂點(diǎn)P（-3,0），點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，·=0, =2.(1)當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動時，求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(2)設(shè)直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D（1,0），若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍.

（本小題滿分14分）

如圖，貨輪在海上以50里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，，，，點(diǎn)D在棱上，且∶∶3 w.        （1）證明：無論a為任何正數(shù)，均有BD⊥A₁C；

（2）當(dāng)a為何值時，二面角B—A₁D—B₁為60°？

（本小題滿分14分）如圖，已知直線l：與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，。

（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；（Ⅱ）拋物線上一動點(diǎn)P從A到B運(yùn)動時，求△ABP面積最大值．

（本小題滿分14分）
如圖，貨輪在海上以50里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。