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(14分)如圖所示，平面直角坐標系xoy內，在x0的區域內分布著勻強電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點源源不斷的產生速率為零、質量為m、電荷量為+q的粒子，經電場加速后從O點進入一個圓形的勻強磁場區，其磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點為C，粒子打在光屏上可出現亮點。設粒子的重力不計．A點所在的等勢面電勢為零，D點的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點產生的粒子經電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區以O點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠距離。

(14分) 如圖所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構成，AB與BC圓滑連接，斜槽的豎直高度，BC面高出水面的距離。一質量m=50kg的游戲者從滑梯頂端A點由靜止滑下，取10m/s²。

（1）若忽略游戲者下滑過程中受到的一切阻力，求游戲者從斜槽頂端A點由靜止滑下到斜槽底端B點的速度大小；

（2）若由于阻力的作用，游戲者從滑梯頂端A點由靜止滑下到達滑梯末端C點時的速度大小=15m/s，求這一過程中游戲者克服阻力做的功；

（3）若游戲者滑到滑梯末端C點以=15m/s的速度水平飛出，求他從C點水平飛出到落入水中時，他在空中運動過程中水平方向的位移。

(14分)一質量為m、帶電荷量為＋q的小球以水平初速度v₀進入豎直向上的勻強電場中，如圖12甲所示．今測得小球進入電場后在豎直方向下降的高度y與水平方向的位移x之間的關系如圖12乙所示．根據圖乙給出的信息，(重力加速度為g)求：

(1)勻強電場場強的大小；
(2)小球從進入勻強電場到下降h高度的過程中，電場力做的功；
(3)小球在h高度處的動能．

(14分）一探險隊在探險時遇到一山溝，山溝的一側OA豎直，另一側的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側OA的高度為2h，平臺離溝底h高處，C點離豎直OA的水平距離為2h。以溝底的O點為原點建立坐標系xOy，坡面的拋物線方程為y=x²/2h。質量為m的探險隊員從山溝的豎直一側，沿水平方向跳向平臺。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若探險隊員以速度v₀水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？
（2）為了能跳在平臺上，他的初速度應滿足什么條件？請計算說明。
（3）若已知探險隊員水平跳出，剛到達OBC面的動能E_k=1.55mgh，則他跳出時的水平速度可能為多大？

(14分）一探險隊在探險時遇到一山溝，山溝的一側OA豎直，另一側的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側OA的高度為2h，平臺離溝底h高處，C點離豎直OA的水平距離為2h。以溝底的O點為原點建立坐標系xOy，坡面的拋物線方程為y=x²/2h。質量為m的探險隊員從山溝的豎直一側，沿水平方向跳向平臺。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若探險隊員以速度v₀水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？

（2）為了能跳在平臺上，他的初速度應滿足什么條件？請計算說明。

（3）若已知探險隊員水平跳出，剛到達OBC面的動能E_k=1.55mgh，則他跳出時的水平速度可能為多大？