題目列表(包括答案和解析)
（08年西安交大附中五模文） 已知點
在圓
上運動，當角
變化時，點運動區域的面積為 ．
如圖9-7，已知圓C：x2+y2=4,A(
,0)是圓內一點。Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交OQ于P，當點Q在圓C上運動一周時，點P的軌跡為曲線E。
（1）求曲線E的方程；
（2）過點O作傾斜角為θ的直線與曲線E交于B1、B2兩點，當θ在范圍（0，
）內變化時，求△AB1B2的面積S(θ)的最大值。
一、選擇題：
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
A
D
B
D
B
C
C
A
B
D
A
二、填空題：
13．1 14．
15．5 16．
三、解答題:
17．解：（I）設“甲射擊5次，有兩次未擊中目標”為事件A，則
答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標的概率為
…………5分
（Ⅱ）設“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次”為事件B，則
答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率為
………………10分
18．解：（I）
……2分
………………………………………4分
………………………………………6分
（II）由
得
的x的取值范圍是
…………12分
19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
則CD⊥側面PAD
又
又
……………5分
（Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標系
又PA=AD=2，
|
則有
…………………………8分
…………12分
為奇函數，
………………………………………2分
的最小值為
的斜率為
，
，列表如下：
，
，
上的最大值是
、數列
的公差與公比.
分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
……………4分
…………………………6分
①
，
，
②
………………9分
在N*是單調遞增的，
恒成立的最小整數值為
……12分
，
，又曲線C過點Q（2，
），
………………5分
，∴M、B2、N三點共線
, ∴
垂直x軸時，不合題意
，①
的方程為 
②
代入雙曲線方程得
，得
，
, ∴
，
………………12分