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若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數a、b、c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b²－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b²－4ac的值．

給出下列五個命題：① 過點(–1, 2)的直線方程一定可以表示為y–2=k(x+1)；② 過點(–1, 2)且在x軸、y軸截距相等的的直線方程是x+y–1=0；

③ 過點M(–1, 2)且與直線l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 設點M(–1, 2)不在直線l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，則過點M且與l平行的直線方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤ 點P(–1, 2)到直線ax+y+a²+a=0的距離不小于2，以上命題中，正確的序號是                  。