已知：AB是圓的直徑，C是圓上一點(不同于A、B)，如圖，又PA⊥圓所在的平面α，

求證：(1)PC⊥BC；

(2)平面PBC⊥平面PAC．

(1)當a為何值時,BD⊥平面PAC?試證明你的結論.

(2)當a=4時,求D點到平面PBC的距離.

(3)當a=4時,求直線PD與平面PBC所成的角.

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=2，BC=a，又側棱PA⊥底面ABCD．
（1）當a為何值時，BD⊥平面PAC？試證明你的結論．
（2）當a=4時，求D點到平面PBC的距離．
（3）當a=4時，求直線PD與平面PBC所成的角．