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如圖所示正方形線框abcd邊長L=0.1m，每邊電阻1Ω，在磁感應強度B=0.3T的勻強磁場中繞cd以每分鐘

2400 2

π

轉的轉速勻速轉動，cd兩點與外電路相連，外電路電阻R=1Ω，求
（1）當電鍵S斷開時，交流電壓表讀數：
（2）當電鍵S閉合時，交流表讀數．

如圖，某帶電粒子由靜止經C、D間電壓U=1×10³V加速后，沿兩水平金屬板M、N中心線OO′射入．已知兩金屬板長L=0.2m，板間有一沿豎直方向的勻強電場（板外無電場），場強E=1×10⁴V/m．在板右端有一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度B=0.3T，P、Q是磁場的左右兩個豎直理想邊界，粒子在磁場中運動的最長時間為t=1.5×10^-4S．（粒子重力不計，π≈3）求：
（1）粒子離開偏轉電場時速度方向與水平方向的夾角；
（2）粒子的比荷；
（3）磁場的最小寬度d．

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，其變化規律如圖乙所示，電場強度E0=

22500

π

V/m，現將一重力不計、比荷

q

m

=10⁶ C/kg的帶電粒子從電場中的C點由靜止釋放，經t1=

π

15

×10-5s的時間粒子通過MN上的D點進入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B按圖丙所示規律變化．（計算結果均可保留π）

（1）求粒子到達D點時的速率；
（2）求磁感應強度B_l=0.3T時粒子做圓周運動的周期和半徑；
（3）若在距D點左側d=21cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板ab，求粒子從C點運動到擋板時所用的時間；
（4）欲使粒子垂直打在擋板ab上，求擋板ab與D點的距離所滿足的條件．

如圖所示是測量通電螺線管A內部磁感應強度B及其與電流I關系的實驗裝置．將截面積為S、匝數為N的小試測線圈P置于螺線管A中間，試測線圈平面與螺線管的軸線垂直，可認為穿過該試測線圈的磁場均勻．將試測線圈引線的兩端與沖擊電流計D相連．撥動雙刀雙擲換向開關K，改變通入螺線管的電流方向，而不改變電流大小，在P中產生的感應電流引起D的指針偏轉．
（1）將開關合到位置1，待螺線管A中的電流穩定后，再將K從位置1撥到位置2，測得D的最大偏轉距離為d_m，已知沖擊電流計的磁通靈敏度為D_φ，D_φ=

dm

N△?

，式中△?為單匝試測線圈磁通量的變化量．則試測線圈所在處磁感應強度B=；若將K從位置1撥到位置2的過程所用的時間為△t，則試測線圈P中產生的平均感應電動勢ε=．
（2）調節可變電阻R，多次改變電流并撥動K，得到A中電流I和磁感應強度B的數據，見右表．由此可得，螺線管A內部在感應強度B和電流I的關系為B=．

實驗次數	I（A）	B（×10-3T）
1	0.5	0.62
2	1.0	1.25
3	1.5	1.88
4	2.0	2.51
5	2.5	3.12

（3）（多選題）為了減小實驗誤差，提高測量的準確性，可采取的措施有
（A）適當增加試測線圈的匝數N
（B）適當增大試測線圈的橫截面積S
（C）適當增大可變電阻R的阻值
（D）適當撥長撥動開關的時間△t．

如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示交變電壓u，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場．已知極板長L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側有一邊界為MN的區域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應強度B=5×10^-3T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中，已知每個粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，
不計重力，忽略粒子間的相互作用力，在每個粒子通過電場區域的極短時間內，電場可視作是恒定不變的．
（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度．
（2）證明任意時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和出磁場時在MN上的出射點間的距離為定值，寫出表達式并求出這個定值．
（3）從電場射出的帶電粒子，進入磁場運動一段時間后又射出磁場，求粒子在磁場中運動的最長時間．