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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

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，過A作AE⊥CD，垂足為E，G，F分別為AD，CE的中點，現將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在線段AE上找一點R，使得面BDR⊥面DCB，并說明理由．

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱AA₁垂直于底面，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA₁=2，AB=BC=1，E為A₁D的中點．
（1）試在線段CD上找一點F，使EF∥平面A₁BC，并說明理由；
（2）求證：CD⊥平面A₁ACC₁，并求四棱錐D-A₁ACC₁的體積．

已知ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC=2，E為PC的中點，PA⊥平面ABCD，建立如圖所示的空間直角坐標系．
（1）寫出點E的坐標；
（2）能否在BC上找到一點F，使EF⊥CD？若能，請求出點F的位置，若不能，請說明理由；
（3）求證：平面PCB⊥平面PCD．