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（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）

       已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)，且處取得極值。

   （1）求的值及函數(shù)的單凋區(qū)間；

   （2）求證：當(dāng)成立；

   （3）把對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）

       已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)，且處取得極值。

   （1）求的值及函數(shù)的單凋區(qū)間；

   （2）求證：當(dāng)成立；

   （3）把對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。