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′

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′

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      令y = -1，解得m = （，-1，0）

      二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝

∴二面角D―B―C的大小為arc cos          …………１２分

20、解: 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得: ……………2分

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),                   

令解得 或

  解得

所以, 單調(diào)增區(qū)間為，,

單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)                                    ……………5分

(Ⅱ) 令,即,解得或     ………… 6分

由時(shí),列表得：

x

1

+

0

－

0

+

極大值

極小值

……………8分

對(duì)于時(shí)，因?yàn)?sub>,所以，

∴>0                                                    …………   10 分

對(duì)于時(shí)，由表可知函數(shù)在時(shí)取得最小值

所以，當(dāng)時(shí)，                              

由題意，不等式對(duì)恒成立，

所以得，解得                          ……………12分

21、解： （I）依題意知,點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,

離心率為的橢圓

設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c,

又，，∴點(diǎn)在x軸上,且,則3，

解之得：,     

∴坐標(biāo)原點(diǎn)為橢圓的對(duì)稱中心 

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為：                 …………    4分

（II）設(shè),設(shè)直線的方程為（－２〈n〈2）,代入得

                     ………… 5分

, 

     …………  6分

，K（2，0）,,

,

解得: (舍)      ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分

（Ⅲ）設(shè),由知, 

直線的斜率為                …………    10分

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),,

時(shí)取“=”）或時(shí)取“=”），

綜上所述                         …………  12分  

22、（I）解：方程的兩個(gè)根為，，

當(dāng)時(shí)，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，，所以．    …………  4分

（II）解：

．                        …………  8分

（III）證明：，

所以，

．                       …………  9分

當(dāng)時(shí)，

，

                                         …………  11分

同時(shí)，

．                                    …………  13分

綜上，當(dāng)時(shí)，．                     …………  14分