題目列表(包括答案和解析)
若點
在雙曲線
的左準線上，過點
且方向向量為
的光線，經直線
反射后通過雙曲線的左焦點，則這個雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
若點
在雙曲線
的左準線上，過點
且方向向量為
的光線，經直線
反射后通過雙曲線的左焦點，則這個雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
（08年西工大附中）若點
在雙曲線
的左準線上，過點
且方向向量為
的光線，經直線
反射后通過雙曲線的左焦點，則這個雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
若點
在雙曲線
的左準線上，過點
且方向向量為
的光線，經直線
反射后通過雙曲線的左焦點，則雙曲線的離心率為
A．
B．
C．
D．
（08年稽陽聯誼學校聯考理） 點P（－1，－3）在雙曲線
的左準線上，過點P且方向為
的光線經直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點，則此雙曲線的離心率為 。
一、1 B 2 D
二、13、3 14、-160 15、
16、
三、17、解: (1)
……
3分
的最小正周期為
…………………
5分
(2) 
,
………………… 7分
………………… 10分
…………………
11分
當
時,函數的最大值為1,最小值
………… 12分
18、（I）解：設這箱產品被用戶拒絕接收事件為A,被接收為
，則由對立事件概率公式
得：
即這箱產品被用戶拒絕接收的概率為
…………
6分
（II）
………… 10分
1
2
3
P
…………11分
∴ E=
…………12分
19、解法一：
（Ⅰ）連結B
于O，則O是BC的中點，連結DO。
∵在△A
C中，O、D均為中點，
∴A∥DO …………………………2分
∵A
平面B
D，DO
平面BD，
∴A∥平面BD。…………………4分
（Ⅱ）設正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。
∵∠DC = 60°，∴C= 
。
作DE⊥BC于E。
∵平面BC⊥平面ABC，
∴DE⊥平面BC
作EF⊥B于F，連結DF，則 DF⊥B
∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角……………………………………8分
在Rt△DEC中，DE=
在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
∴二面角D－B－C的大小為arctan
………………12分
解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，
設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
（1，0），
，
（Ⅰ）連結C交B
于O是C的中點，連結DO，則
O
. 
=
∵A平面BD，
∴A∥平面BD.……………………………………………………………4分
（Ⅱ）
=（-1，0，），
設平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
即
則有
= 0令z = 1
則n = （，0，1）…………………………………………………………8分
設平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
|
令y = -1，解得m = （
…………１２分
求導得:
……………2分
時, 
解得
或
解得
，
,
,即
,解得
或
………… 6分
時,列表得：
時，因為
,所以
，
時，由表可知函數在
時，
對
，解得
……………12分
的軌跡是以點
為焦點、直線
為其相應準線,
的橢圓
，
，∴點
,則
3，
,
為橢圓的對稱中心
,設直線
的方程為
（－２〈n〈2）,代入
,
………… 6分
，K（2，0）,
,
,
(舍)
…………8分
,由
知,
的斜率為
時,
;
時,
,
時取“=”）或
時取“=”），
………… 12分
的兩個根為
，
，
時，
，所以
；
時，
，
，所以
；
時，
，
，所以
時；
時，
，
，所以
． ………… 4分
．
………… 8分
，
，
．
………… 9分
時，
，
…………
11分
．
…………
13分
時，
．
…………
14分