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2.函數(shù)的最小正周期是 www.xkb123.com 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)
的圖象為C.如下結(jié)論:
①函數(shù)的最小正周期是π;  
②圖象C關(guān)于直線x=
1
3
π
對稱;  
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
,
12
)上是增函數(shù);  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C.其中正確的是
 
. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

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已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是什么?(Ⅱ)函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)?

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若函數(shù)f(x)=asin(ax)+acos(ax)(a>0)的最大值是
2
,則函數(shù)的最小正周期是( 。

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的圖象為C.如下結(jié)論:
①函數(shù)的最小正周期是π;  
②圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱;  
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
,
12
)上是增函數(shù);  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C.
其中正確的是
①②③
①②③
. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

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把函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)
的圖象向右平移
π
8
個單位,所得圖象對應(yīng)函數(shù)的最小正周期是(  )
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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一、選擇題

1―5  BCAAB;6-10  BCACD ;11-12  DA

二、填空題

13、2   14、9   15、   16、②

三、解答題

17.解:

(Ⅰ)由,得,

,得.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

所以.??????????????????????????????????????????? 5分

(Ⅱ)由正弦定理得.?????????????????????????????????????????????????? 8分

所以的面積.????????????????????????? 10分

18.解:

(1)       ,  

又橢圓的中心在原點,焦點在軸上,

橢圓的方程為:

(2)由,

19.解:

(1)連結(jié)、,則

(2)證明:連結(jié)、,則PQ∥平面AA1B1B.

20.解:

設(shè)數(shù)列的公差為,則

,

,

.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

成等比數(shù)列得

,

整理得,

解得.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

當(dāng)時,.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

當(dāng)時,,

于是.????????????????????????????????????????????????????? 12分

21.解:

(1)函數(shù)的圖像經(jīng)過點

  

(2)函數(shù)為

   

當(dāng)時,,函數(shù)

函數(shù)為的定義域為:;值域為:

(3)函數(shù)的反函數(shù)為

    不等式

      不等式的解集為

22.證明:

(1)PA⊥底面ABCD  

∠BAD=90° 

平面

是斜線在平面內(nèi)的射影

 AE⊥PD       BE⊥PD

(2)連結(jié)

PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內(nèi)的射影

     

(3)過點作,連結(jié),則(或其補角)為異面直線AE與CD所成的角。由(2)知      平面

    平面      

  

  異面直線AE與CD所成的角為

 


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