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（03年全國卷理）（12分，附加題4 分）

（I）設(shè)是集合 且}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，，，，，，…

 將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

3

5           6

9   10   12

―   ―   ―   ―

…………

    ⑴寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

⑵求

（II）（本小題為附加題，如果解答正確，加4 分，但全卷總分不超過150分）

    設(shè)是集合，且中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知，求.

（本小題滿分12分）
有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.
（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；
（2）請(qǐng)你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種新方案，使材料浪費(fèi)最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.

（本小題滿分12分）

有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.

（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；

（2）請(qǐng)你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種新方案，使材料浪費(fèi)最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.