題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線C的方程為
，焦點為F，有一定點
，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求
；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設(shè)
是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線
，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角
的范圍；若不存在，請
說明理由.
已知拋物線C的方程為
，焦點為F，有一定點
，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求
；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設(shè)
是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線
，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角
的范圍；若不存在，請
說明理由.
，焦點為F，有一定點
，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
；
是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線
，使得與拋物線C交于兩個平分？若存在，求出的傾斜角
的范圍；若不存在，請 已知
、
，橢圓C的方程為
，
、
分別為橢圓C的兩個焦點，設(shè)
為橢圓C上一點，存在以為圓心的
與
外切、與
內(nèi)切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
作斜率為
的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與
軸相交于點D，若
求
的值；
（Ⅲ）已知真命題：“如果點T（
）在橢圓上，那么過點T
的橢圓的切線方程為
=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問題：
已知點Q是直線
上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由。
在平面直角坐標系xoy中，設(shè)直線l的方程為x＋my＋2m－2＝0．
(1)求證：m∈R直線l恒過定點Q，并求出定點Q的坐標；
(2)已知圓C的圓心與定點Q關(guān)于直線x－y－2＝0對稱，過點(1，－1)，求圓C的方程；
(3)設(shè)M，P是圓C上任意兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(m，0)和(n，0)，問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分，）
11． 12. 13. 14. 15.
三、解答題：
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